Röll, Victor von [Editor]
Enzyklopädie des Eisenbahnwesens: herausgegeben von Dr. Freiherr v. Röll (Dritter Band): Braunschweigische Eisenbahnen - Eilgut — Berlin, Wien, 1912

Page: 468
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Durchgehende (kontinuierliche) Balken.

Wirkung des Eigengewichts lind der zufälligen
Belastung bei einem Verhältnis g: p = 1 : 2.
Träger mit drei Feldern.
Die Spannweite der beiden äußeren Felder
sei lv jene des Mittelfelds 1= m lg, dann
lauten die Ausdrücke für die Stützenmomente
bei beliebiger Belastung
— 12/7/ (1 —(-///) (ni IVa\ -j-~ IVb 2) d- bm(N a.2~\~ m IV z>3)

Af1

M 2-

(2 ~b m) (2 -j- 3 m) m lx 2
- 12 /// (1 -j- tti) {IVa2Jr m Alb3) + 6 m {m IVb2)

(2 + tn) (2 -f- 3 ///) mlg
Für totale gleichmäßige Belastung mit g f. d.

Fängeneinheit wird



= Mr

1 + m3 . 2
--er LA
4 (2 —j— 3 ///) ö 1

Ist nur das Mittelfeld vollständig mit/? f. d.
Fängeneinheit belastet, so werden die Stützen-
momente
M\=M2=-\ (2 4 3 m) Pl\2-
Für diese Belastung entstehen die positiven
Maximalmomente im mittleren Teil des Mittel-
felds, sowie die negativen Maximalmomente in
den äußeren Teilen der Seitenfelder.
Sind bloß die beiden Seitenfelder belastet,
so werden die Stützenmomente
M\ —M2 = - 4 (2J. 3 77/)/;/i2*
Der Druck auf die Endstütze erreicht für
diese Belastung seinen Größtwert
^ ‘ 3(2 4 5 /// -1- 2 /772) .
Do ~ 4 (2-1-3/77) (2 + m)pllt

während der größte Druck auf die Mittelstütze
bei Belastung der beiden angrenzenden Spann-
weiten stattfindet, u. zw.
1 -j- 6 m 4 10 m2 4- 6 m3 4- m4 ,
4= 4(2 + 3/«)-M-
In Abb. 347 und 348 sind die Größtwerte
der Momente und Querkräfte für ein Ver-
hältnis der Spannweiten lA :/ = 1 : 1,2 dar-
gestellt und entsprechen die stark gezogenen
Linien der Gesamtwirkung des Eigengewichts
und der zufälligen Last bei einem Verhältnis
g:p= 1:2.
Aus diesen Darstellungen werden die fol-
genden Eigentümlichkeiten des kontinuierlichen
Trägers ersichtlich: Inden mittleren
Teilen der Mittel-, sowie in den
äußeren Teilen der Endfelder treten
bloß positive, an den Zwischen-
stützen bloß negative Momente auf.
Dazwischen liegen Strecken, in
denen die Momente sowohl
positiv, als negativ werden können,
wo also in den Gurten des konti-
nuierlichen Trägers Zug und Druck
wechseln. Auch die Querkräfte
wechseln in einer gewissen Strecke
ihr Vorzeichen, d. h. es treten da-
selbst positive und negative Quer-
kräfte auf. Diese Strecke, deren
Länge von dem Verhältnis des
Eigengewichts zur zufälligen Last
abhängig ist, liegt bei symmetri-
scher Anordnung in der Mitte des
Mittelfelds, während sie in den
Seitenfeldern gegen die Endstützen
gerückt erscheint.
V. Einfluß einer Änderung
in der Höhenlage der Stützen.
Werden bei einem kontinuier-
lichen Träger einzelne Zwischen-
stützen gesenkt, so vergrößern sich daselbst die
positiven Momente in den an die betreffende
gesenkte Stütze angrenzenden Feldern, während
sich die negativen verringern. Das Umgekehrte
tritt ein, wenn eine Stütze gehoben wird. Beträgt
beispielsweise bei einem Träger mit drei Feldern
die Senkung der beiden Mittelstützen A ö, so
entsteht hierdurch daselbst ein Moment
... ... 6 Zf 3.8
J Mx — // M2 — d= gJrjT^ 3/) ’
wenn E den Elastizitätskoeffizienten und 3 das
Trägheitsmoment des Balkenquerschnitts be-
zeichnet. Die durch die Senkung der Stützen
an den übrigen Stellen entstehenden Momente
rechnen sich hiermit nach Gleichung 1). Setzt
man als Näherungswert für das mittlere Mo-
ment, aus dem sich der Balkenquerschnitt bei
einer Inanspruchnahme s berechnet,
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